Методика навчання рахунку

У дітей переважає наочно-образне мислення. Проблема в тому, що більшість математичних понять абстрактні і погано сприймаються або запам'ятовуються молодшими школярами. Тому будь-які математичні операції необхідно засновувати на практичних діях з предметами.

 

Педагогами використовується три основних способи, як навчити дитину лічити про себе:

 

грунтуючись на знанні складу чисел,

заучуючи таблиці математичних дій напам'ять,

використовуючи особливі прийоми виконання математичних дій.

Розглянемо кожен з них.

 

Як розвинути навички усного рахунку?

Багато педагогів не рекомендують привчати дітей вважати на пальцях, так як при такому способі вони не прагнуть до запам'ятовування результату, адже необхідний інструмент завжди знаходиться поруч. А якщо під час підрахування не вистачить пальців, то дитина буде відчувати утруднення.

 

Небажано постійно застосовувати і палички, щоб знайти результат. Працюючи з великими числами, дитина може заплутатися і прийти до невірного рішення. Звичайно, повністю ігнорувати ці методи не вдасться, але краще їх використовувати для пояснення матеріалу, а не постійно. Поступово зменшуючи їх використання, потрібно прийти до навички усного рахунку.

 

 

 

здібності: дитина, щоб навчитися рахувати в умі, повинен спочатку розвинути в собі вміння концентрувати увагу і запам'ятовувати кілька речей одночасно.

Знання алгоритмів швидкого рахунку і вміння вибрати максимально ефективний в конкретній ситуації.

постійні тренування, Які дозволять автоматизувати рішення складних завдань і поліпшити швидкість і якість рахунку.

 

 

Остання складова є основною, але і значення перших двох не варто недооцінювати: знаючи зручний алгоритм і маючи необхідні математичні здібності, можна швидко вирішити необхідний приклад.

 

мовний - перед виконанням дії дитина спочатку промовляє його вголос, потім - пошепки, а після - про себе. Наприклад, вирішуючи приклад «2 + 1», промовляє: «щоб додати 1, потрібно назвати наступне число», а в розумі визначає, що це - 3 і називає результат.

руховий - спочатку додає або забирає предмети (палички, машинки) для підрахунку результату, потім робить це пальчиком, а на останньому етапі - очима, роблячи в розумі необхідні дії.

Можна запропонувати дитині працювати з числами за допомогою посібників, пропонованих різними методиками.

 

Підготовка до навчання усного рахунку

Підготовка до усного рахунку повинна починатися з перших кроків у вивченні математики. Знайомлячи дитину з числами, обов'язково потрібно привчити його до того, що кожне число позначає групу з певною кількістю предметів. Недостатньо порахувати, наприклад, до трьох і показати дитині цифру 3. Обов'язково запропонуйте йому показати три пальці, покласти перед собою три цукерки або намалювати три кружечка. Якщо є можливість, зв'яжіть число з відомими дитині казковими героями або іншими поняттями:

 

3 - три поросяти,

4 - черепашки - ніндзя,

5 - пальців на руці,

6 - героїв казки «Ріпка»,

7 - гномів і т.д.

У дитини повинні сформуватися чіткі образи, прив'язані до кожного числа. На цьому етапі дуже корисно грати з дітьми в математичне доміно. Поступово у них в пам'яті зафіксують картинки з крапочками, які співвідносяться з відповідними числами.

 

 

Також можна практикувати вивчення чисел за допомогою коробки з кубиками. Така коробка повинна бути розділена на 10 осередків, які розташовані в два ряди. Знайомлячись з кожним числом, дитина буде заповнювати потрібну кількість осередків і запам'ятовувати відповідні комбінації. Користь від цих ігор з кубиками ще і в тому, що дитина буде підсвідомо помічати і запам'ятовувати, скільки ще потрібно кубиків для доповнення числа до 10. Це дуже важливе вміння для усного рахунку!

 

Як варіант, можна використовувати для такого вправи деталі конструктора Лего або застосувати принцип пірамідок з методики Зайцева. Головним результатом всіх описаних способів знайомства з числами повинна стати їх впізнаваність. Потрібно домогтися, щоб дитина при погляді на комбінацію предметів відразу (без перерахунку) міг назвати їх кількість і відповідне число.

 

Усний рахунок з опорою на склад числа

На основі знання складу числа дитина може виконувати додавання і віднімання. Наприклад, щоб сказати, скільки буде «п'ять плюс два», він повинен згадати, що 5 і 2 - це 7. А «дев'ять мінус три» буде шість, тому що 9 - це 3 і 6.

 

Дивіться також: Презентації на додавання і віднімання. У багатьох з них використовується принцип навчання усного рахунку на основі складу числа (вправа «Будиночок» і ін.).

 

 

 

Однак, це не так просто, як здається нам, дорослим. Дитині потрібно запам'ятати більше сорока комбінацій! У школі через кожні два - три уроки вивчається нове число і діти знайомляться з його складом. При таких умовах міцність знань недостатня для вільного оперування ними. Щоб допомогти дитині краще засвоїти цей матеріал, рекомендується пропонувати їм такі завдання:

 

розкласти вказану кількість предметів на дві тарілки, створюючи різні поєднання (варіації подібного завдання можуть бути різні: розвісити іграшки на двох ялинках, розставити квіти в дві вазочки, розселити гномів в два будиночки і т.п.),

доповнити число до потрібного,

зафарбувати осередку, на яких записаний склад зазначеного числа,

домалювати доміношки.

 

 

 

Чим частіше дитина буде виконувати подібні вправи, тим швидше і міцніше він запам'ятає склад чисел. В ідеалі, ці знання повинні бути доведені до автоматизму. Вони просто необхідні для освоєння принципів додавання і віднімання з переходом через десяток.

 

Надалі, щоб вирішувати приклади типу 9 + 6, потрібно навчити дитину послідовно виконати кілька логічних операцій:

 

доповнити перший доданок до 10 (на основі знання складу числа 10 це 9 і 1),

вирахувати, скільки ще потрібно додати (на основі знання складу числа 6 - 1 вже додали, залишилося 5),

підрахувати результат.

Такий же прийом (доведення до 10) дитина буде використовувати і при відніманні. Хід його думок приблизно такий:

 

щоб з 14 відняти 8, спочатку потрібно відняти 4, щоб отримати 10,

згадати склад числа 8 - це 4 і 4,

з 10 відняти 4, спираючись на склад числа 10 - це 4 і 6.

Освоївши ці способи, дитина в подальшому буде використовувати їх при вирішенні прикладів з числами в межах 100 і 1000. В основі такого додавання і віднімання лежить вміння визначати розрядний склад числа і почергове виконання дій з кожним розрядом.

 

Навчання усного рахунку шляхом заучування таблиць

У школі головним способом, як навчитися швидко рахувати в умі, вважається заучування таблиць. Причому мається на увазі, що дитина повинна зробити це самостійно під контролем батьків. Зазвичай на уроці вчитель тільки знайомить дітей з принципом побудови таблиці і виконує з дітьми всього кілька тренувальних вправ на її застосування.

 

Є багато способів, завчити таблиці. Практично половину прикладів в таблицях на додавання і множення діти запам'ятовують автоматично після ознайомлення з переместітельним законом.

 

 

 

Також можна використовувати віршики і поспівки. Найвідоміший приклад для такого випадку - рядки пісні «Двічі два чотири, це всім відомо в цілому світі». Хороший матеріал можна знайти, ознайомившись з методикою Миколи Зайцева або програмою «ПіснеЗнайкою».

 

Ще однією цікавою методикою ознайомлення з таблицями є застосування прийомів ейдетики. На їх основі можна придумувати казки або картинки з використанням образів - чисел.

 

Щоб закріпити знання таблиць можна дітям пропонувати:

 

розмальовки,

комп'ютерні математичні ігри - тренажери,

мультимедійні презентації,

тести.

 

 

Без знання відповідних таблиць у дитини навряд чи вийде навчитися ділити числа в розумі. Постійні вправи в застосуванні таблиць значно покращують швидкість отримання результатів при виконанні обчислень в розумі.

 

Використання при усному рахунку обчислювальних прийомів

Вищим ступенем володіння навичками усного рахунку є вміння знаходити найбільш швидкий і зручний спосіб підрахунку результату. Такі прийоми потрібно починати роз'яснювати дітям відразу ж після ознайомлення їх з діями додавання і віднімання.

 

Так, наприклад, одним з перших способів, як навчити дитину лічити про себе в 1 класі, є методика прилічування і «перестрибування». Діти швидко розуміють, що при додаванні 1 виходить наступне число, а при відніманні 1 - попереднє. Потім потрібно запропонувати познайомитися з кращою подружкою числа 2 - жабою, яка вміє перестрибувати через число і відразу ж називати результат додавання або віднімання 2.

 

Аналогічно відбувається пояснення принципу виконання цих математичних дій з числом 3. У цьому допоможе приклад зайчика, який вміє стрибати подалі - відразу через два числа.

 

Також дітям потрібно продемонструвати прийоми:

 

перестановки доданків (наприклад, щоб порахувати 3 + 68, простіше поміняти числа місцями і додати),

 .

 

Як навчитися швидко рахувати в умі дорослому

Доросла людина може використовувати для усного рахунку більш складні алгоритми. Найзручнішим способом швидко лічити про себе є округлення чисел з подальшим доповненням. Наприклад, приклад 456 + 297 можна порахувати так:

 

Аналогічно проводиться і віднімання.

 

Для виконання множення і ділення розроблені спеціальні правила дії з окремими числами. Наприклад, такі:

 

щоб помножити число на 5, простіше помножити його на 10, а потім розділити навпіл,

множення на 6 включає виконання попередніх дій і подальше приєднання до результату першого множника,

щоб помножити двозначне число на 11, треба записати першу цифру записати на місці сотень, а другу - на місці одиниць. На місці десятків записується сума цих двох цифр,

розділити на 5 можна помноживши ділене на 2, а потім розділити на 10.

Існують правила для обчислювальних дій з десятковими дробами, підрахунку відсотків, піднесення до степеня.

 

Ознайомитися з цими прийомами можна в школі або знайти матеріал в інтернеті, а от щоб навчитися на їх основі швидко лічити про себе, необхідно тренуватися і ще раз тренуватися! В процесі тренувань багато результати запам'ятаються напам'ять, і дитина буде називати їх автоматично. Також він навчиться оперувати великими числами, розкладаючи їх на більш прості і зручні доданки.